Soaldan pembahasan persamaan differensial eksak 1. ( x + 2y ) dx + ( 4y + 2x ) dy = 0 F (x,y) = ( = ( ( ) ) ( ) SoalNomor 1 Tentukan nilai konstanta A agar persamaan diferensial ( x 2 + 3 x y) d x + ( A x 2 + 4 y) d y = 0 eksak. Pembahasan Soal Nomor 2 (Soal OSN-Pertamina Tahun 2010 Babak Penyisihan Tingkat Provinsi) Jumlah semua nilai k yang mungkin sehingga x + k y + 1 x + k y d x + k x + k y d y = 0 merupakan persamaan diferensial eksak adalah ⋯ ⋅ Irangmaulana Soal dan pembahasan persamaan differensial eksak 1. ( x + 2y ) dx + ( 4y + 2x ) dy = 0 F(x,y) =∫ ( ) = ∫( ( ) ) ( ) = 2y2 + 2xy + Q(x) = 2y + Q'(x) x + 2y = 2y + Q'(x) Q'(x) =x Q(x) =∫ = x2 F(x,y) = x2 + 2xy + 2y2 F(x,y) =∫ ( ) = ∫( ( ) ) = x2 + 2xy + Q(y) = 2x + Q'(y) 4y + 2x = 2x + Q'(y) Q'(y) = 4y Q(y IlmuPengetahuan Dunia Minggu, 22 Maret 2015 Penyelesaian Persamaan Diferensial : Eksak dan Tak Eksak PD Eksak Persamaan Diferensial Eksak adalah suatu PD tingkat satu dan berpangkat satu yang berbentuk M (x, y) dx + N (x, y) dy = 0 (i) serta jika memenuhi = Contoh : y dx + x dy = 0 misal : M (x, y) = y = 1 N (x, y) = x = 1 Penyelesaian Jika terdapat persamaan diferensial eksak dengan definisi D = R2 dengan fungsi potensial F, maka fungsi yang dapat diturunkan f dengan (x, f ( x )) dalam D adalah penyelesaiannya jika dan hanya jika terdapat bilangan riil c sehingga. Untuk permasalahan nilai awal. rCPXc.

contoh soal persamaan diferensial eksak dan non eksak